යාන්ත්‍ර විද්‍යාව 1. සරල රේඛීය චලිතය (i)

ඔන්න අද අපි පටන් ගන්න යන්නේ යන්නෙ physics syllabus එකේ තියෙන දිගම පාඩමක්. ඒ තමයි යාන්ත්‍ර විද්‍යා කියන පාඩම. සාමාන්‍යයෙන් tution class එහෙක නම් මේ පාඩම අවුරුද්දකට ආසන්න කාලයක් කරනවා. ඉතින් කොහොම උනත් කමක් නෑ, අද අපි පටන් ගන්න යන්නේ ඒ පාඩම. මේ පාඩමට කොටස් ගොඩක් තියනව. ඔයාලට මේ පාඩම ගැන අදහසක් ගන්න මේ විදිහට පාඩම බෙදලා දක්වන්න පුළුවන්.

යාන්ත්‍ර විද්‍යාව 

1.ඝන වස්තු

            i) ස්ථිතිය

           ii) ගතිකය

2.තරල

             i) ස්ථිතිය 

            ii) ගතිකය

ඉතින් අපි අද කතා කරන්න යන්නේ යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ඝනවස්තු වල ගතිකය කොටසෙ 1. සරල රේඛීය චලිතය.

සරල රේඛීය චලිතය

අපි දන්නවනේ වස්තුවක් චලනය වෙනවා කියන්නේ වස්තුවක පිහිටීම කාලයත් එක්ක වෙනස් වෙනවා නම් කියලා. එතකොට මේ සිද්ධ වෙන වෙනස් වීම සරල රේඛීයව සිද්ධ වෙනවා නම් අන්න ඒකට අපි කියනවා සරල රේඛීය චලිතය කියලා. මේ සරල රේඛීය චලිතය ගැන කතා කතාකරද්දී අපිට රාශීන් කිහිපයක් ගැන සාකච්ඡා කරන්න තියෙනවා. අපි මුලින්ම බලමු විස්ථාපනය කියන රාශිය.

විස්ථාපනය

මේ විස්ථාපනය ගැන සඳහන් කරද්දී අපි එක ලක්ෂයක් තෝරගන්නවා. ඒ ලක්ෂයට කියන්නෙ සමුද්දේශ ලක්ෂය (Reference point) කියලා. ඒකෙ හරිම තේරුම දෙන්නේ ඉංග්‍රීසි වචනයෙන් තමයි. එතකොට අපි ඒ තෝරගත්ත ලක්ෂයෙ ඉඳලා වස්තුව පවතින තැනට තියෙන සරල රේඛීය දුරට අපි කියනවා විස්ථාපනය කියලා. ඔයාලා O/L කාලේ දන්නවනේ විස්ථාපනය කියන්නේ දෛශිකයක් කියල. එතකොට මේකේෙ දිශාව තියෙන්නේ කොහෙටද? මේකේ දිශාව තියෙන්නේ අනුබද්ධ ලක්ෂයේ නැත්නම් සමුද්දේශ ලක්ශයේ ඉඳලා වස්තුව තියෙන තැනට.

ඊළඟට අපිට කතා කරන්න තියෙන්නෙ තියෙන්නේ මේ ප්‍රවේගය කියන රාශිය ගැන.

ප්‍රවේගය

මොකක්ද මේ ප්‍රවේගය කියන්නේ? 

හැමෝම වගේ කියන්නේ ප්‍රවේගය කියන්නේ විස්ථාපනය වෙනස්වීමේ සීඝ්‍රතාවය කියලා. ඒ වුණාට ඒක ඒ තරම්ම හොඳ අර්ථදැක්වීම නෙවෙයි. ප්‍රවේගය කියන්නේ විස්ථාපනය වෙනස් කරන්න පුලුවන් භෞතික රාශියක්. ඒ කිව්වේ යම් වස්තුවකට ප්‍රවේගයක් තියෙනවා නම් අනිවාර්යයෙන්ම ඒ වස්තුවේ විස්ථාපනය කාලයට සාපේක්ෂව වෙනස් වෙනවා. ඒ කියන්නේ ප්‍රවේගය මත තමයි විස්ථාපනය රඳාපවතින්නේ. ඒ උනාට විස්ථාපනය මත ප්‍රවේගය රඳා පවතින්නෙ නැහැ. තේරුනානේද මන් කියපු දේ. මේක මේ මහා ලොකු දෙයක් නෙමේ. හරිම සරල දෙයක් මේක. ප්‍රවේගය ගැන ඔයාල දැනගන්න ඕනේ ප්‍රවේගය කියන්නේ විස්ථාපන වෙනස / ගතවූ කාලය කියල.

ඔයාල දන්නවනේ ඒකාකාර ප්‍රවේගය කියන එක ගැන. සරල රේඛාව චලනය වන වස්තුවක ප්‍රවේගයේ අගයයි දිශාවයි කාලයත් එක්ක වෙනස් වෙන්නෙ නැත්තං අන්න ඒකට තමයි කියන්නේ ඒකාකාර ප්‍රවේගයක් කියලා.

ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් වස්තුවක් චලනය වෙද්දි අපිට පුළුවන් සම්බන්ධයක් ගොඩනගා ගන්න , විස්ථාපනය ප්‍රවේගය හා ගත වූ කාලය අතර. බලන්නකෝ එහෙනම්,

s/t=u 

s = ut 

ඔයාලට තේරෙනවනේ මේක දාලා ගණන් හදන්න පුලුවන් ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වෙන වෙලාවට විතරයි කියලා. දැන්නැත්තං ඒක හොඳටම මතක තියාගන්න ඕන. 

ඕකෙ s වලින් කියවෙන්නේ විස්ථාපනය. දැන් සමහරුන්ට හිතෙන්න පුළුවන් වස්තුව පටන් පටන්ගත්ත තැනටම ආවහම ඔය විස්ථාපනය 0 යි එතකොට ප්‍රවේගයත් බින්දුවයි නේද කියලා. එහෙම වෙන්නේ නෑ. මොකද ගමන් කරපු තැනට එනවා කියන්නේ ප්‍රවේගයේ දිශාව වෙනස් වෙනවානේ. එතකොට ප්‍රවේගය අඩු වෙලා 0 වෙලා තමයි අනිත් පැත්තට දිශාව වෙනස් වෙන්න ඕනේ. එතකොට ඒක ඒකාකාර ප්‍රවේගයක් නෙවෙයිනේ. අපි කිව්වා මේ සම්බන්ධය පාවිච්චි කරන්න නම් අනිවාර්යයෙන්ම ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වෙන්න ඕනේ කියලා.

ඔයාල දන්නවනේ ප්‍රවේගය දෛශිකයක් උනාට වේගය කියන්නෙ අදිශයක් කියල. ඒකත් අපිට මේ සම්බන්ධයෙන් ම හොයන්න පුළුවන්. එතකොට විස්ථාපනය වෙනුවට දාන්නේ ගමන් කරපු මුළු දුර.

ඊළඟට අපිට කතා කරන්න තියෙනවා තියෙනවා මධ්‍යන්‍ය ප්‍රවේගය සහ මධ්‍යන්‍ය වේගය කියන භෞතික රාශි දෙක. මධ්‍යන ප්‍රවේගය කියන්නේ යම් කාලාන්තරයක් තුළ සිදුවුන සම්ප්‍රයුක්ත විස්ථාපනය කාලයට දරන අනුපාතය.

එතකොට මධ්‍යන්‍ය වේගය කියන්නේ යම් කාලාන්තරයක් තුළ ගමන් කළ මුළු දුර ඒ කාලයට දරන අනුපාතය. මේවා බොහොම සරල දේවල්. ලොකු විස්තර අවශ්‍ය වෙන්නේ නෑ. ඕනම කෙනෙකුට ලේසියෙන්ම තේරෙනවා.

අපි ඊලඟට කතා කරමු ත්වරණය කියන භෞතික රාශිය.

ත්වරණය

මේ භෞතික රාශි නම් ඔයගොල්ලෝ සාමාන්‍යපෙල කාලේදී නම් දන්න දේවල්. ඒත් අපි ඒ දේවල් ගොඩක් පැහැදිලිව තේරුම් ගමු දැන්. 

සරලවම කිව්වොත් ත්වරණය කියන්නේ ප්‍රවේගය වෙනස් කරන්න පුලුවන් භෞතික රාශියක්. ඔයාලා තේරුම් ගන්න ඕන දේ තමයි කාරණයක් තියෙනවා කාරණයක් තියෙනවා නම් අනිවාර්යයෙන්ම ප්‍රවේගය වෙනස් වෙනවා. ඒ උනාට යම් වස්තුවකට ප්‍රවේගයක් තිබ්බා කියලා ඒකට ත්වරණයක් තියෙන්නම ඕනේ නෑනේ. ඒක ඕගොල්ලන්ට පැහැදිලියි නේද. 

ඉතින් එහි ප්‍රවේගය වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය තමයි ත්වරණයට සමාන වෙන්නේ. අපිට ඒක මෙහෙම සම්බන්ධයක් විදිහට ලියන්න පුලුවන්.

මේ ත්වරණය තියෙන්න පුළුවන් විදි දෙකක් තියෙනවා. එකක් තමයි ඒකාකාර ත්වරණ අනිත් එක විචලනය වෙන ත්වරණ. අපි උසස් පෙළ භෞතික විද්‍යා වෙති විද්‍යාවෙදි මේ ඒකාකාර ත්වරණය ගැන විතරයි කතා කරන්නෙ.

U ආරම්භක ප්‍රවේගයක් සහිතව a නියත ත්වරණයකින්, වස්තුවක් සරල රේඛාවක t කාලයක් ගමන් කරාට පස්සේ ප්‍රවේගය V නම්, ඒව අතර සම්බන්ධය අපිට මෙහෙම ලියන්න පුලුවන්.

ඔයගොල්ලො දන්නවනේ වස්තුවක් ත්වරණය වෙන්න නම් අනිවාර්යෙන්ම බලයක් තියෙන්න ඕනේ කියලා. (මේ ගැන අපි කතා කරන්නේ නිව්ටන් නියම පාඩමේදි. ඒ උනාට මේ ටික තේරුම් ගන්න සාමාන්‍යපෙල දැනුම ඇති) එතකොට ඒ සම්ප්‍රයුක්ත බලය තියෙන දිශාවට තමයි ත්වරණය තියෙන්නේ. 

මේවා ඔයාලා භෞතික විද්‍යාව ඉගෙනගන්නේ දැනගෙන ඉන්න ඕනේ ඕන සාමාන්‍ය සිද්ධාන්ත. ගොඩක් මේ සංකීර්ණ අමාරු දේවල් නෙවෙයි මේවා , හොඳේ..

මං ඔයාලගෙන් පොඩි ප්‍රශ්නයක් අහන්නම්. O/L දැනුමෙන් උත්තර දෙන්න බලන්න. 

වස්තුවකට ත්වරණයක් තියෙද්දි ඒ වස්තුව නිශ්චලතාවයේ පවතින්න පුළුවන් ද?

පොඩ්ඩක් හිතලා බලලා කියන්න බලන්න උත්තරේ.

වස්තුවකට ත්වරණයක් තිබ්බත් ඒ වස්තුව නිශ්චලතාවයේ තියෙන්න පුළුවන්. හැබැයි ඒ නිසලතාවයට විශේෂ නමක් කියනවා. ඒක තමයි ක්ෂණික නිශ්චලතාවය කියන්නෙ. එහෙම කියන්න හේතුව තමයි ඊළඟට ඉතා කුඩා කාලයක් ගිය ගමන් ඒකට ප්‍රවේගයක් ඇති වෙනවා. 

තව නිශ්චල තාවයක් තියෙනව.

එහෙම වෙන්නේ වස්තුව නිශ්චල ව තියෙද්දී තියෙද්දි ඒ කිව්වේ වස්තුවේ ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වෙද්දී ඒ වස්තුවේ ත්වරණයත් ශුන්‍ය නම් අන්න ඒ වස්තුව තියෙන්නේ ස්ථාවර නිශ්චලතාවය කියලා කියනවා. ඒ කියන්නේ තවදුරටත් කාලය ගත වුණා කියලා බාහිරින් බලයක් දුන්නේ නැත්තං ඒ වස්තුව චලනය වීමක් සිද්ධ වෙන්නේ නෑ.

මං හිතනවා මේ වෙනකම් කියපු සේරම කරුණු ඔයාලට ඉතාමත් ම හොඳට පැහැදිලි වෙන්න ඇති කියලා. මොකක් හරි අපහැදිලි කරුණක් තියෙනවා නම් අනිවාර්යෙන්ම පහලින් comment කරන්න ඕනෙ. හරිද...

ඔයාලට මතක ඇති ඕලෙවල් කාලෙ ඉගෙනගන්නවා මන්දනය කියලා රාශියක් ගැන. ඒ කාලේ නම් කිව්වේ (-) ත්වරණය මන්දනය කියලා. ඒ වුනාට ඒක නං බොහොම ප්‍රාථමික මට්ටමේ හැඳින්වීමක්. ඒ හැඳින්වීම නම් ඒ ලෙවල් වලට ගැලපෙන්නේ නෑ. 

මන්දනය කියන්නෙ මොකද්ද එහෙනම්?

වස්තුවක් චලනය වෙද්දි වස්තුවේ ප්‍රවේගය තියෙන දිශාවට විරුද්ධ දිශාවට ත්වරණය තියෙනවනම් අන්න ඒ ත්වරණයට අපි විශේෂ නමක් කියනවා මන්දනය කියලා. එතකොට ප්‍රවේගය පවතින දිශාවටම ත්වරණය තියෙනවනම් ඒක ත්වරණය කියලම තමයි හඳුන්වන්නේ. 

ඔයාලා සාමාන්‍යයෙන් දන්න මන්දනය කියන දේ වෙද්දි ප්‍රවේගය අඩුවෙන එක වෙන්නේ කියලා. ඒ වගේම ඔයාලා දන්නවා ත්වරණය වෙද්දී ප්‍රවේගය වැඩිවෙනවා කියලා. 

ඉතින් ඔයාලට දැන් තේරෙන්න ඕනේ ප්‍රවේගය දිශාවත් එක්ක ත්වරණය තියන දිශාවත් එක්ක ප්‍රවේගය වෙනස් වෙන හැටි. අර ඕලෙවල් කාලෙදි ඍණ ත්වරණය මන්දනය කියලා කිව්වේ, ඔය දිශාව වෙනස් වීම ම තමයි.

වස්තුවකට ත්වරණයක්  හරි මන්දනයක් හරි ඇති වෙන්නේ ඒ වස්තුව මත බලයක් ක්‍රියා කරන නිසානේ. එතකොට හිතන්න මන්දනය වෙලා වෙලා වස්තුව නිශ්චල වුණා කියල, ඒ මන්දනයට හේතු වුන බලය ඒ විදිහටම වස්තුව මත යෙදිලා තියෙනවා නං වස්තුව ආපහු ඒ මාර්ගයේම අනිත් පැත්තට චලනය වෙනවා. මේක බොහොම සරල දෙයක්. ඔයාලට මේක තේරෙන්න ඕන. තේරුන්නැත්තන් කියන්න වැඩි දුරටත් මේක පැහැදිලි කරලා දෙන්නම්.

මේ වෙනකොට ඔයාලට ගැටළුවක් එන්න ඕනේ මේ චලිත සමීකරණ වලට අගයන් ආදේශ කරද්දි ඒවායේ ලකුණු කොහොමද වෙනස් වෙන්නේ කියල.

හරි , එහෙම ලකුණු දාන්නෙ සාමාන්‍ය සම්මුතියකින්. අපිට පාවිච්චි කරන්න පුලුවන් මේිය වගේ සම්මුති දෙකක් තියෙනවා. මේ වගේ ගණන් හදන්න ලේසි වෙන්න අපිම හදාගත්ත ඒවා තමයි. 

1. පලවෙනි විදිහට කරන්නෙ ඔයා කැමති දිශාවක් + කියලා ගන්නව. එතකොට ඒ පැත්තටම තියෙන රාශි + කියලා ගන්නව ඊට විරුද්ධ පැත්තට තියෙන රාශීන් - කියලා ගන්නවා.

2. දෙවෙැනි විදිය තමයි ඔයා ආරම්භක චලිත දිශාව + කියලා ගන්නව. කලින් විදිහටම ඊට විරුද්ධ පැත්තට තියෙන රාශීන් - කියලා ගන්නවා.

එච්චරයි ඉතින්.

මහලොකුවට සම්මුති කිව්වට මහ දෙයක් නෑ ඉතින්. අර තේරුම් ගන්න පහසු වෙන්නයි පිළිවෙලකට වැඩේ කරන්න ඕන හින්දා තමයි එහෙම වෙන් කරේ. හැබැයි මේ දිශාව කියන එක ඉතාමත් වැදගත් ඔයා ගණන් හදද්දි. මොකද ගානෙදි දිශාව පටලගෙන අගයන් ආදේශ කරොත් සම්පූර්ණ ගානම වරදිනවා. ඒ හින්ද ගණන් හදන්නේ අගයන් ආදේශ කරද්දි ගොඩක් අවධානයෙන් ඒක කරන්න ඕනෙ. හරි නේ ...

දැන් ඔයාලට කියලා දෙන්න ඕනේ ආරම්භක ප්‍රවේගයයි ප්‍රවේගයයි අවසාන ප්‍රවේගය ඉන්දන්න වෙලාවට මධ්‍යක ප්‍රවේගය ගන්නෙ කොහොමද කියල. මේකත් ඕලෙවල් කාලෙදි ඉගෙන ගන්නවා. අපි ආරම්භක ප්‍රවේගය U කියලයි , අවසාන ප්‍රවේගය V කියලයි ගත්තොත්, මධ්‍යන්‍ය ප්‍රවේගය අපිට මේ විදිහට ලියන්න පුලුවන්.

ඒ වගේම අපි කලින් කතා කරපු විදියට මධ්‍යන්‍ය වේගය s/t විදියටත් ලියන්න පුළුවන්නේ.

ඔන්න ඔය සම්බන්ධ දෙකෙන් අපිට තවත් අලුත් සම්බන්ධයක් ගන්න පුළුවන්.

අපි මේ වෙනකන් ඉගෙනගත්ත සමීකරණ පාවිච්චි කරලා අපිට තවත් අලුත් සමීකරණ දෙකක් මේ විදිහට ගන්න පුලුවන්. මේවා ව්‍යුත්පන්න කරන හැටි මතක තියාගන්න ඕනෙ නෑ. ඒ වුනාට නිකං කට පාඩම් කරනවට වඩා මතක තියාගන්න පුළුවන් නම් මතක තියා ගත්තට කමක් නැහැ. 

දැන් අපි ඔය කතා කරපු මූලික සමීකරණ වලට අමතරව අපිට තව විශේෂ සමීකරණ කීපයක් හදාගන්න පුළුවන්. මේව MCQ වලදී තමයි අපිට පාවිච්චි වෙන්නේ. රචනා ප්‍රශ්නවලදී මේවා පාවිච්චි වෙනව ගොඩක් අඩුයි.

ඉතින් ඔන්න එහෙනම් අපි යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ සරල රේඛීය චලිතය කියන කොටස සම්පූර්ණයෙන්ම සාකච්ඡා කරා. ඊළඟට ඔයාලට තියෙන්නේ මේ කොටසේ ගණන් හදන එක. ඒ ගණන ඔයාලට ඉක්මනටම හදන්න අවස්ථාවක් ලැබෙනවා. එතකං මේ විෂය කරුණු ටික හොඳින්ම අවබෝධ කරගන්න. ඒ වගේම ඔයාලට මේ සම්බන්ධව මොනවා හරි ගැටලුවක් තියෙනව නම් අනිවාර්යයෙන්ම පහලින් comment කරන්න. ඒ වගේම මේ වගේ පාඩම් ගැන ඔයාලගේ යාලුවන්ටත් දැනගන්න මේ ලිපිය ෂෙයාර් කරන්න අමතක කරන්න එපා. එහෙනම් අපි යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ඊළඟ කොටසින් හමුවෙමු...