Sunday, March 31, 2019

ධාරා විද්‍යුතය [1.මූලික සංකල්ප(v)]


අද අපි කතා කරන්න යන්නේ ධාරා විද්‍යුතයේ මාධ්‍ය වර්ගීකරණය කියන කොටස. මේකෙදි අපි කතා කරන්නේ සන්නායක පරිවාරක අර්ධ සන්නායක වගේ දේවල් ගැන. අපි මීට කලින් ලිපි වලදි ධාරා විද්‍යුතයේ මූලික ම රාශි වගේ දේවල් ගැන සවිස්තරාත්මකව සාකච්චා කරා. ඔයාලට මෙතනින් ගිහිල්ලා එහි ලිපි කියවන්න පුළුවන්.
එහෙනම් අපි වැඩි කතා නැතුව අද පාඩමට යමු.
කලින් කිව්වා වගේ මේකෙදි අපි මාධ්‍ය කොටස් තුනක් යටතේ කතා කරනවා.

1.විද්‍යුත් සන්නායක
2.විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක
3.විද්‍යුත් පරිවාරක

අපි එහෙනම් මුලින්ම මේ විද්‍යුත් සන්නායක කියන්නේ මොනවද? ඒ වගේම ඒ ගැන වැඩි විස්තර බලමු.

විද්‍යුත් සන්නායක

විද්‍යුත් සන්නායක කියන්නේ මොනවද කියලා ඔයාලට නමෙන්ම තේරෙනවනෙ. නේද? විදුලිය සන්නයනය වෙනවා නම් ඒ ද්‍රව්‍ය වලට අපි කියනවා විද්‍යුත් සන්නායක කියලා. ඒ උනාට මේ විද්‍යුත් සන්නායක වලට හරි විදිහෙ අර්ථ දැක්වීමක් දෙන්න ඕන නෙ. ඒ හින්ද අපි කියනව ඒ අදාල ඝන ද්‍රව්‍යයේ ඝන සෙන්ටිමීටර 1 ක පරිමාවක සන්නායක ඉලෙක්ට්‍රෝන 10²² ක් විතර තියෙනවා නං ඒ මාධ්‍ය විද්‍යුත් සන්නායක මාධ්‍යයක් කියලා හඳුන්වනව. සන්නායක මාධ්‍යවලින් ධාරාව ගමන් කරන විදිහ අනුව අපි මේක තවත් ආකාර දෙකකට බෙදා දක්වන්න පුළුවන්. ඒ තමයි රේඛීය සන්නායක සහ රේඛීය නොවන සන්නායක කියන්නේ. මේවා මේ බය වෙන්න ඕනේ තරම් අමාරු දේවල් නෙවෙයි. සන්නායකයකින් ධාරාව ගමන් කරන විදිහ බලලා තමයි මේ විදිහට ඒවට නම් දීලා තියෙන්නෙ. හරිනේ. අපි දැන් බලමු මේ රේඛීය සන්නායකයි රේඛීය නොවන සන්නායකයි කියන්නේ මොනවද කියලා.

රේඛීය සන්නායක
මොකක්හරි සන්නායකයකින් විද්‍යුත් ධාරාවක් ගමන් කරන වෙලාවට ඒ විද්‍යුත් ධාරාව ඒ සන්නායකයේ දෙකෙලවර විද්‍යුත් විභව අන්තරයට අනුලෝමව සමානුපාතික වෙනවා නම් අන්න ඒවට තමයි කියන්නේ රේඛීය සන්නායක කියලා. අපිට මේ රේඛීය සන්නායකයක විභව අන්තරය එක්ක ධාරාව වෙනස් වෙන විදිහ මේ විදිහට ප්‍රස්තාරයකින් දක්වන්න පුළුවන්.

මේ රේඛීය සන්නායක ගැන අපි කතා කරද්දී අනිවාර්යෙන් කියන්න ඕන දෙයක් තමයි මේ ඕම්ගේ නියමය කියන එක.

ඕම්ගේ නියමය
ඕම් නියමයෙ දී කියන්නේ උෂ්ණත්වය සහ අනෙක් භෞතික සාධක නියතව තියා ගත්තහම ලෝහ සන්නායකයක් තුළින් ගලාගෙන යන විද්‍යුත් ධාරාව ඒ සන්නායක දෙකෙළවර විභව අන්තරයට අනුලෝමව සමානුපාතික වෙනවා කියල.
එතකොට ඕම් ගේ නියමයට අනුව ,
V α I
V=IR
ඕකෙ අපි, සමානුපාතික ලකුණ අයින් කරන්න දාපු නියතය තමයි විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධය කියන්නෙ.

අපි කලින් රේඛීය සන්නායක වලට දීපු අර්ථ දැක්වීමයි දැක්වීම යි ඕම් නියමයයි බැලුවම ඔයාලට පේනවා දෙකේම තියෙන්නේ එක වගේ දෙයක්. එහෙනම් ඔයාලට පැහැදිලි රේඛීය සන්නායක ඕම් නියමය පිළිපදිනවා කියලා. අන්න ඒක නිසා මේ මේ රේඛීය සන්නායක ඕමික සන්නායක කියලත් හඳුන්වනවා.
දැන් අපි බලමු රේඛීය නොවන සන්නායක ගැන.

රේඛීය නොවන සන්නායක
මේකෙන් කියන දේ අපි බැලුවොත් , අපි විද්‍යුත් සන්නායකයක් තුළින් ගලා ගෙන යන විද්‍යුත් ධාරාව ඒ දෙකෙලවර විභව අන්තරය එක්ක වෙනස් වෙන ආකාරය ප්‍රස්ථාර ගත කරොත් ඒක මූලය හරහා යන සරල රේඛාවක් නෙවෙයි නම් අන්න ඒක රේඛීය නොවන සන්නායකයක්. ඒ කියන්නේ රේඛීය නොවන සන්නායකයක විභව අන්තරයයි ධාරාවයි අපිට y=mx ආකාරයේ ප්‍රස්තාරයකින් දක්වන්න බෑ.
රේඛීය නොවන සන්නායකයක ඒ ප්‍රස්තාරය මේ වගේ.

අපිට, මේ රේඛීය නොවන සන්නායකයකට උදාහරණයක් විදිහට සූත්‍රිකා බල්බයක සූත්‍රිකාව ගන්න පුළුවන්.
අපි තාම මේ කතා කර කර ඉන්නේ විද්‍යුත් සන්නායක ගැන.
විද්‍යුත් සන්නායක වලදී අපි ඉගෙන ගන්න ඕන තව දෙයක් තියෙනවා. ඒ තමයි උෂ්ණත්වයත් එක්ක කොහොමද ප්‍රතිරෝධය විචලනය වෙන්නෙ කියලා.


  • උෂ්ණත්වය සමඟ ප්‍රතිරෝධයේ විචලනය
ඔයාලට සාමාන්‍ය දැනීමෙන් වගේ තේරෙන්න ඕනේ උෂ්ණත්වය වැඩි වෙද්දී සන්නායකයක ප්‍රතිරෝධය ට මොකද වෙන්නේ කියලා. 
අපි බලමුකො එහෙනම් මොකද වෙන්නේ කියලා.
සන්නායකයක උෂ්ණත්වය වැඩි කරද්දී සන්නායක හැදිලා තියෙන අනුව අණුවල මධ්‍ය පිහිටුම වටා කම්පන විස්තරය වැඩි වෙනවා. එතකොට සන්නායක ඉලෙක්ට්‍රෝනවලට චලනය වෙන්න තියන, ඒ කිව්වේ කිව්වෙ මාධ්‍යය එක හරහා ගමන් කරන්න තියෙන අවහිරතාවය වැඩි වෙනවා. ඒ කියන්නේ ප්‍රතිරෝධය වැඩි වෙනව.
0°C දී ප්‍රතිරෝධය R₀ නම්, උෂ්ණත්වය සෙල්සියස් අංශක වලින් θ නම් අපිට අවශ්‍ය උෂ්ණත්වයේදී ප්‍රතිරෝධය හොයන්න මේ සම්බන්ධය පාවිච්චි කරන්න පුළුවන්.

මේකේ α කියන්න ප්‍රතිරෝධ උෂ්ණත්ව සංගුණකය කියලා රාශියක්. මේක මොකක් හරි ද්‍රව්‍යයක් සඳහා නියතයක් හැබැයි ද්‍රව්‍යය වෙනස් වෙද්දි වෙනස් වෙනවා.
සන්නායකයක උෂ්ණත්වයත් එක්ක ප්‍රතිරෝධය වෙනස් වෙන හැටි අපිට මේ විදියට ප්‍රස්තාරයකින් දක්වන්න පුළුවන්.



මේ අපි ඉගෙන ගන්න සිද්ධාන්ත හරියටම අවබෝධ කර ගත්තොත් ඔයාලට භෞතික විද්‍යාව ආසාවෙන් ඉගෙන ගන්න පුළුවන්. භෞතික විද්‍යාව ඉගෙන ගද්දී කට පාඩම් කරන්න නම් යන්න එපා. ඔයාලට විෂය සම්පූර්ණයෙන් එපා වෙනවා එහෙම උනොත්. මේ භෞතික විද්‍යාව කියන්නේ හරි හරි ආස හිතෙන විෂයක්නේ. ඉතිං ඒක ආස හිතෙන විදිහට ඉගෙන ගන්න නම් හරි විදිහට විෂය කරුණු අවබෝධ කරගන්න එක අනිවාර්ය දෙයක්.

අපිට මේ සන්නායක ගැන කතා කරද්දී තව දෙයක් කියන්න තියෙනවා. ඒ තමයි සුපිරි සන්නායක. 
මේ සුපිරි සන්නායක කියන දේ දැනටමත් භාවිතයේ තියෙන මිල අධික සන්නායක ජාතියක්. ඒකේ තියන විශාල ම වාසිය තමයි මේකෙ ප්‍රතිරෝධය ශුන්‍යයි. ඒ කිව්වේ ප්‍රතිරෝධයක් ඇත්තේම නෑ. හැබැයි අවාසිය තමයි මේකෙ ප්‍රතිරෝධය ශූන්‍ය සන්නායකයක් විදිහට හැසිරෙන්නේ ඉතා අඩු උෂ්ණත්වවලදී. සාමාන්‍ය කාමර උෂ්ණත්වවලදී මේක හැසිරෙන්නේ සාමාන්‍ය ප්‍රතිරෝධයක් තියෙන සන්නායකයක් විදියට.
ඉතින් මේ කාමර උෂ්ණත්වයේදී සාමාන්‍ය ප්‍රතිරෝධයක් තියන සන්නායකයක් විදියට ක්‍රියා කරන මේ සන්නායකය උෂ්ණත්වය අඩු කරගෙන අඩුකරගෙන අඩු කරගෙන ගිහිල්ලා යම් උෂ්ණත්වයකට ආවට පස්සෙ ප්‍රතිරෝධය ශූන්‍ය වෙනවා. අන්න ඒ උෂ්ණත්වයට අපි විශේෂ නමක් කියනවා. එහි තමයි සංක්‍රමණ උෂ්ණත්වය කියන්නේ.



මේ මේකේ අඩු උෂ්ණත්වය කියන්නේ අපිට ෆ්‍රිජ් එකේ දාලා තියලා අඩුකරගන්න පුළුවන් උෂ්ණත්වයක් නෙවෙයි. -250°C වගේ ගනන්. 😂

ඉතින් මේ වගේ උෂ්ණත්වයක ඒ සන්නායක තියාගන්න පාවිච්චි කරන්නේ ද්‍රව නයිට්‍රජන් වගේ අධි සිසිලනකාරක. සාමාන්‍යයෙන් මේ සුපිරි සන්නායක භාවිතා කරන යන්ත්‍ර ලංකාවේ තියෙනවා. ඒව තමයි ඉස්පිරිතාල වල තියෙන MRI (Magnetic Resonance Imaging) මැෂින්. ඒ යන්ත්‍රවල සුපිරි සන්නායක භාවිතා කරන හින්දා ඒ යන්ත්‍ර ගොඩාක් මිල අධිකයි. ඒ වගේම ගොඩක් වෙලාවට මේ සුපිරි සන්නායක විදියට ගන්න ලෝහ සංශුද්ධ ලෝහ නෙවෙයි. ඒවා විශේෂ විධි වලට හදපු මිශ්‍ර ලෝහ. සංශුද්ධ ලෝහත් ගන්නව. මේ ඔයාලගේ අමතර දැනුමට කිව්ව දේවල්. වැඩිපුර දෙයක් දැනගත්ත කියල පාඩුවක් නෑනෙ. 
මේ තියෙන්නෙ සාමාන්‍යයෙන් සුපිරි සන්නායක විදිහට පාවිච්චි කරන්න පුළුවන් මාධ්‍ය හා ඒවායේ අවධි උෂ්ණත්ව.

සුපිරි සන්නායක ලෙස භාවිතා කරන සන්නායක මාධ්‍ය සහ ඒවායේ අවධි උෂ්ණත්ව.


මේ සුපිරි සන්නායක වල තවත් විශේෂ ලක්ෂණයක් තමයි චුම්භක ක්ෂේත්‍ර විකර්ෂණය කරන එක. මං එහෙම කිව්වෙ, සාමාන්‍ය සන්නායකයක් චුම්භක ක්ෂේත්‍රයක් තුළ තිබ්බොත් සන්නායකය හරහා ස්‍රාව්‍ය රේඛා ගමන් කරනව. (මේ ස්‍රාව්‍ය රේඛා ගැන අපි වැඩි දුරටත් කතා කරන්නේ චුම්භක ක්ෂේත්‍ර පාඩමේ දී. ඒ හින්දා දැන්ම ඒ ගැන කලබල වෙන්න ඕන නැහැ. අනිත් එක මේ ධාරා විද්‍යුතයේ මූලික සංකල්ප ඉගෙන ගනිද්දී චුම්භක ක්ෂේත්‍ර ගැන අවබෝධයක් ඕනෙ නැහැ.) ඒ වුණාට අපි චුම්භක ක්ෂේත්‍රයක් තුළ සුපිරි සන්නායකයක් තිබ්බොත් ඒ සුපිරි සන්නායකය ස්‍රාව රේඛා විකර්ෂණය කරනවා.
මේ පාඩමේදි සුපිරි සන්නායක ගැන මීට වඩා ලොකු අවබෝධයක් ඔයාලගෙන් බලා පොරොත්තු වෙන්නේ නැහැ. ඒ උනාට ඔයාලට ඕන්නං අපි සුපිරි සන්නායක ගැන ගැඹුරට කතා කරමු ඔයාලගේ අමතර දැනුමට. එහෙම ඕනනං අනිවාර්යෙන්ම පහලින් කමෙන්ට් කරන්න.

විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක

දැන් අපි කතා කරන්න යන්නේ විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක ගැන. විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක ගැන හරියටම කතා කරන්න තියෙන්නෙ ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්‍යාව පාඩමේදී. ඒ වුණාට අපි මේ පාඩමේදිත් ඒ ගැන පොඩ්ඩක් කතාකරමු. මොකද නැත්තං පාඩම අසම්පූර්ණයි වගේ හිතෙනවා නේ.
අපි, සන්නායක ඒකීය පරිමාවක තියෙන ඉලෙක්ට්‍රෝන ගාන හැඳින්වුව වගේ අපිට අර්ධ සන්නායකත් ඒකීය පරිමාවක තියන ඉලෙක්ටෝන ගානෙන් හඳුන්වන්න පුළුවන්.
කාමර උෂ්ණත්වයේදී ඝන සෙන්ටිමීටර් එකක පරිමාවක සන්නායක ඉලෙක්ට්‍රෝන 10¹⁰ ක් විතර තියනවනම් අන්න ඒවට අපි කියනවා අර්ධ සන්නායක කියලා.
අපි සන්නායක දෙන කතා කරන්න කිව්වා උෂ්ණත්වය වැඩි කරද්දී සන්නායකයක ප්‍රතිරෝදය වැඩිවෙනවා කියලා. ඒ ඇයි කියලත් මම කිව්වා. ඒ උනාට විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායකයක උෂ්ණත්වය වැඩි කරද්දි වෙන්නේ ප්‍රතිරෝධය අඩු වෙන එක. ඇයි ඒ කියල කාටහරි හිතෙනවද?
මේකෙදි වෙන්නේ උෂ්ණත්වය වැඩි කරද්දී පරමාණුවල තියෙන ඉලෙක්ට්‍රෝන වල කම්පන විස්තාරය වැඩි වෙනවා. වැඩි වෙලා ඒව ගැලවිලා සන්නායක මාධ්‍යයට එකතු වෙනව. එතකොට වෙන්නේ සන්නායක තාවය වැඩි වෙන එක. ඒ කියන්නේ ප්‍රතිරෝධය අඩු වෙනවා.

අපි දැන් පොඩ්ඩක් මේ අර්ධ සන්නායක ගැන කතාකරමු තවදුරටත්. අපි මේ දැන් කතා කරන්න යන ඒවා කියන්නේ ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්‍යාව පාඩමේ දී. ඒ උනාට පාඩම සම්පූර්ණ වෙන්නත් එක්ක පොඩ්ඩක් ඒ ගැන බලමු. ඒ උනාට ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්‍යාව පාඩමේදි අපි දැන් කතා කරනවට වඩා ටිකක් දුරට කතා කරනවා.

විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක (Semi Conductors)

අපිට මේ විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක සරලව හඳුන්වන්න පුළුවන්, විද්‍යුත් සන්නායකතාවය, සන්නායක සහ පරිවාරක අතර පවතින ද්‍රව්‍ය කියලා.
සාමාන්‍යයෙන් විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක විදිහට බහුලව පාවිච්චි කරන්නෙ සිලිකන් (Si) සහ ජර්මේනියම් (Ge).
ඇත්තටම කිව්වොත් අපි අද අත්විඳින නවීන තාක්ෂණය තියෙන්නේ අර්ධ සන්නායක හින්දා. මොකද අද අපි පාවිච්චි කරන හැම විදුලි උපකරණයකම තියෙන ට්‍රාන්සිස්ටර් , ඩයෝඩ වගේ මූලික විද්‍යුත් උපාංග සේරම හදල තියෙන්නෙ මේ විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක වලින්.

අපි සංශුද්ධ තත්වයේ තියෙන සිලිකන් කෑල්ලක් ගත්තොත් අන්න ඒකට අපි කියනවා නිසඟ අර්ධසන්නායක කියලා. ( මේවයින් විද්‍යුතය සන්නයනය වෙන හැටි එහෙම අපි ඉගෙන ගන්න ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්‍යාව පාඩමේ දි. ඒ හින්දා දැන් ඒ ගැන වැඩිය කියන්න යන්නේ නෑ. ) මේ නිසග අර්ධ සන්නායක වලට වෙනත් මූල ද්‍රව්‍ය එක් කරලා මේවගෙ විද්‍යුත් සන්නායකතාවය වෙනස් කරනවා. ඒ ක්‍රියාවලියට අපි කියනවා මාත්‍රණය කියලා. අන්න එහෙම මාත්‍රණය කරල විද්‍යුත් සන්නායකතාවය වෙනස් කරපු අර්ධ සන්නායක වලට අපි කියනවා බාහ්‍ය අර්ධ සන්නායක කියලා.
සාමාන්‍යයෙන් අර්ධ සන්නායක විදිහට පාවිච්චි වෙන්නේ ආවර්තිතා වගුවේ දාහතර වෙනි කාණ්ඩය තියෙන මූලද්‍රව්‍ය. අපි කලින් කිව්ව Si හා Ge මේ කාණ්ඩෙනෙ තියෙන්නෙ. ඒ වගේම මේ විදිහට මාත්‍රණය කරන්න ගන්නෙ දහතුන්වෙනි කාණ්ඩය මූලද්‍රව්‍ය හෝ පහළොස්වෙනි කාණ්ඩයේ මූලද්‍රව්‍ය.
මේ විදිහට මාත්‍රණය කරලා අපිට හදාගන්න පුළුවන් අර්ධ සන්නායක ජාති දෙකක්. ඒව තමයි n වර්ගයේ අර්ධ සන්නායක සහ p වර්ගයේ අර්ධ සන්නායක කියන්නේ. මේවා ගැන නම් අපි කතා කරන්නේ ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්‍යාව පාඩමේදි.
දැනට ඔයාලා විද්‍ යුත් අර්ධ සන්නායක ගැන දැනගත්ත දේවල් හොඳටම ප්‍රමාණවත් වැඩිත් එක්ක. ඒ නිසා මේ ගැන සම්පූර්ණ දැනුමක් අපි ලබා ගන්නේ ඉලෙක්ට්‍රොනික විද්‍යාව පාඩමේ දී.
ඕලෙවල් කාලෙදි මේ ගැන ඉගෙන ගන්න හින්ද බලන්න මේ රූපෙ තේරුම් ගන්න පුලුවන්ද කියල.


අපි දැන් මාධ්‍ය වර්ගීකරණයෙ විද්‍යුත් සන්නායක සහ විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක කියන ජාති දෙකම ගැන කතා කරා.
අන්තිමට අපිට කතා කරන්න තියෙන්නෙ විද්‍යුත් පරිවාරක ගැන.

විද්‍යුත් පරිවාරක

විද්‍යුත් පරිවාරක ගැන නම් සන්නායක වගේ ගොඩක් දේවල් කතා කරන්න නෑ. විද්‍යුත් පරිවාරක කිව්වහම විද්‍යුතය සන්නයනය කරන්නේ නෑනේ.
ඒ වගේම අපිට මේ විද්‍යුත් පරිවාරක අර්ධ සන්නායක , සන්නායක අර්ථ දැක්වුවා වගේ අර්ථ දක්වන්න පුළුවන්.
කාමර උෂ්ණත්වයේදී ඝන සෙන්ටිමීටර් එකක පවතින සන්නායක ඉලෙක්ට්‍රෝන ගන්න එකකට ද වඩා අඩුනම් අන්න ඒවට අපි කියනවා විද්‍යුත් පරිවාරක කියලා. ඒ කියන්නේ මේවායෙ එක ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් තියෙන්නෙ ඝණ සෙන්ටි මීටර් කිහිපයක.
ඊළඟට විද්‍යුත් පරිවාරක ගැන දැනගන්න දැන ගන්න ඕන දේ තමයි විද්‍යුත් පරිවාරකය උෂ්ණත්වය වැඩි වෙද්දී ප්‍රතිරෝධයට වෙන දේ. මේකෙත් උෂ්ණත්වය වැඩි වෙද්දී ප්‍රතිරෝධය අඩු වෙනවා. මේකේ පැහැදිලි කිරීමත් විද්‍යුත් අර්ධ සන්නායක පැහැදිලි කරා වගේම තමයි. උෂ්ණත්වය වැඩි වෙද්දී පරමාණුවල තියෙන ඉලෙක්ට්‍රෝන වල කම්පන විස්තර වැඩිවෙලා ඉලෙක්ට්‍රෝන බන්ධන වලින් මිදිලා මාධ්‍යයට එකතු වෙන එක තමයි වෙන්නේ. එතකොට සන්නායකතාවය චුට්ටක් වැඩි වෙනවා. එහෙම උෂ්ණත්වය වැඩි කරා කියලා පරිවාරකයක් සන්නායකයක් කරන්න බෑ හැබැයි. මොකද සන්නායකයක තියෙන නිදහස් ඉලෙක්ට්‍රෝන ගානත් එක්ක සංසන්දනය කරද්දි උෂ්ණත්වය වැඩි කරලා පරිවාරක යකින් නිදහස් වන ඉලෙක්ට්‍රෝන ගාන නොසලකා හරින්න පුළුවන් තරම් චූටි ගානක්.
හරිනෙ , ඔන්න ඔච්චරයි විද්‍යුත් පරිවාරක ගැන දැනගන්න තියෙන්නෙ.
ඔන්න අපි එහෙනම් ධාරා විද්‍යුතයේ මූලික සංකල්ප වල මාධ්‍යයන් ගැන දැනගන්න ඕන දේවල් ගැන සම්පූර්ණයෙන් පැහැදිලි කරා.

මේ වගේ පාඩම් දිගටම ආසාවෙන් ඉගෙන ගන්න ඔයාලා අපිත් එක්ක දිගටම එකතු වෙලා ඉන්න. ඒ වගේම ඔයාලට මේ සම්බන්ධව මොනවා හරි ගැටලුවක් තියෙනවනම් අනිවාර්යෙන්ම පහලින් කමෙන්ට් කරන්න. ඒ වගේම මේ ලිපි ඔයාලගෙ ඔයාලගේ යාලුවන්ටත් දැන ගන්න share කරන්න අමතක කරන්න එපා.
එහෙනම් අපි මේ වගේ තවත් ලිපියකින් හමුවෙමු.

Sunday, March 10, 2019

යාන්ත්‍ර විද්‍යාව 1. සරල රේඛීය චලිතය (i)


ඔන්න අද අපි පටන් ගන්න යන්නේ යන්නෙ physics syllabus එකේ තියෙන දිගම පාඩමක්. ඒ තමයි යාන්ත්‍ර විද්‍යා කියන පාඩම. සාමාන්‍යයෙන් tution class එහෙක නම් මේ පාඩම අවුරුද්දකට ආසන්න කාලයක් කරනවා. ඉතින් කොහොම උනත් කමක් නෑ, අද අපි පටන් ගන්න යන්නේ ඒ පාඩම. මේ පාඩමට කොටස් ගොඩක් තියනව. ඔයාලට මේ පාඩම ගැන අදහසක් ගන්න මේ විදිහට පාඩම බෙදලා දක්වන්න පුළුවන්.

යාන්ත්‍ර විද්‍යාව 
1.ඝන වස්තු
            i) ස්ථිතිය
           ii) ගතිකය
2.තරල
             i) ස්ථිතිය 
            ii) ගතිකය

ඉතින් අපි අද කතා කරන්න යන්නේ යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ඝනවස්තු වල ගතිකය කොටසෙ 1. සරල රේඛීය චලිතය.

සරල රේඛීය චලිතය

අපි දන්නවනේ වස්තුවක් චලනය වෙනවා කියන්නේ වස්තුවක පිහිටීම කාලයත් එක්ක වෙනස් වෙනවා නම් කියලා. එතකොට මේ සිද්ධ වෙන වෙනස් වීම සරල රේඛීයව සිද්ධ වෙනවා නම් අන්න ඒකට අපි කියනවා සරල රේඛීය චලිතය කියලා. මේ සරල රේඛීය චලිතය ගැන කතා කතාකරද්දී අපිට රාශීන් කිහිපයක් ගැන සාකච්ඡා කරන්න තියෙනවා. අපි මුලින්ම බලමු විස්ථාපනය කියන රාශිය.

විස්ථාපනය
මේ විස්ථාපනය ගැන සඳහන් කරද්දී අපි එක ලක්ෂයක් තෝරගන්නවා. ඒ ලක්ෂයට කියන්නෙ සමුද්දේශ ලක්ෂය (Reference point) කියලා. ඒකෙ හරිම තේරුම දෙන්නේ ඉංග්‍රීසි වචනයෙන් තමයි. එතකොට අපි ඒ තෝරගත්ත ලක්ෂයෙ ඉඳලා වස්තුව පවතින තැනට තියෙන සරල රේඛීය දුරට අපි කියනවා විස්ථාපනය කියලා. ඔයාලා O/L කාලේ දන්නවනේ විස්ථාපනය කියන්නේ දෛශිකයක් කියල. එතකොට මේකේෙ දිශාව තියෙන්නේ කොහෙටද? මේකේ දිශාව තියෙන්නේ අනුබද්ධ ලක්ෂයේ නැත්නම් සමුද්දේශ ලක්ශයේ ඉඳලා වස්තුව තියෙන තැනට.
ඊළඟට අපිට කතා කරන්න තියෙන්නෙ තියෙන්නේ මේ ප්‍රවේගය කියන රාශිය ගැන.

ප්‍රවේගය
මොකක්ද මේ ප්‍රවේගය කියන්නේ? 
හැමෝම වගේ කියන්නේ ප්‍රවේගය කියන්නේ විස්ථාපනය වෙනස්වීමේ සීඝ්‍රතාවය කියලා. ඒ වුණාට ඒක ඒ තරම්ම හොඳ අර්ථදැක්වීම නෙවෙයි. ප්‍රවේගය කියන්නේ විස්ථාපනය වෙනස් කරන්න පුලුවන් භෞතික රාශියක්. ඒ කිව්වේ යම් වස්තුවකට ප්‍රවේගයක් තියෙනවා නම් අනිවාර්යයෙන්ම ඒ වස්තුවේ විස්ථාපනය කාලයට සාපේක්ෂව වෙනස් වෙනවා. ඒ කියන්නේ ප්‍රවේගය මත තමයි විස්ථාපනය රඳාපවතින්නේ. ඒ උනාට විස්ථාපනය මත ප්‍රවේගය රඳා පවතින්නෙ නැහැ. තේරුනානේද මන් කියපු දේ. මේක මේ මහා ලොකු දෙයක් නෙමේ. හරිම සරල දෙයක් මේක. ප්‍රවේගය ගැන ඔයාල දැනගන්න ඕනේ ප්‍රවේගය කියන්නේ විස්ථාපන වෙනස / ගතවූ කාලය කියල.
ඔයාල දන්නවනේ ඒකාකාර ප්‍රවේගය කියන එක ගැන. සරල රේඛාව චලනය වන වස්තුවක ප්‍රවේගයේ අගයයි දිශාවයි කාලයත් එක්ක වෙනස් වෙන්නෙ නැත්තං අන්න ඒකට තමයි කියන්නේ ඒකාකාර ප්‍රවේගයක් කියලා.
ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් වස්තුවක් චලනය වෙද්දි අපිට පුළුවන් සම්බන්ධයක් ගොඩනගා ගන්න , විස්ථාපනය ප්‍රවේගය හා ගත වූ කාලය අතර. බලන්නකෝ එහෙනම්,

s/t=u 
s = ut 

ඔයාලට තේරෙනවනේ මේක දාලා ගණන් හදන්න පුලුවන් ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වෙන වෙලාවට විතරයි කියලා. දැන්නැත්තං ඒක හොඳටම මතක තියාගන්න ඕන. 

ඕකෙ s වලින් කියවෙන්නේ විස්ථාපනය. දැන් සමහරුන්ට හිතෙන්න පුළුවන් වස්තුව පටන් පටන්ගත්ත තැනටම ආවහම ඔය විස්ථාපනය 0 යි එතකොට ප්‍රවේගයත් බින්දුවයි නේද කියලා. එහෙම වෙන්නේ නෑ. මොකද ගමන් කරපු තැනට එනවා කියන්නේ ප්‍රවේගයේ දිශාව වෙනස් වෙනවානේ. එතකොට ප්‍රවේගය අඩු වෙලා 0 වෙලා තමයි අනිත් පැත්තට දිශාව වෙනස් වෙන්න ඕනේ. එතකොට ඒක ඒකාකාර ප්‍රවේගයක් නෙවෙයිනේ. අපි කිව්වා මේ සම්බන්ධය පාවිච්චි කරන්න නම් අනිවාර්යයෙන්ම ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වෙන්න ඕනේ කියලා.

ඔයාල දන්නවනේ ප්‍රවේගය දෛශිකයක් උනාට වේගය කියන්නෙ අදිශයක් කියල. ඒකත් අපිට මේ සම්බන්ධයෙන් ම හොයන්න පුළුවන්. එතකොට විස්ථාපනය වෙනුවට දාන්නේ ගමන් කරපු මුළු දුර.
ඊළඟට අපිට කතා කරන්න තියෙනවා තියෙනවා මධ්‍යන්‍ය ප්‍රවේගය සහ මධ්‍යන්‍ය වේගය කියන භෞතික රාශි දෙක. මධ්‍යන ප්‍රවේගය කියන්නේ යම් කාලාන්තරයක් තුළ සිදුවුන සම්ප්‍රයුක්ත විස්ථාපනය කාලයට දරන අනුපාතය.

එතකොට මධ්‍යන්‍ය වේගය කියන්නේ යම් කාලාන්තරයක් තුළ ගමන් කළ මුළු දුර ඒ කාලයට දරන අනුපාතය. මේවා බොහොම සරල දේවල්. ලොකු විස්තර අවශ්‍ය වෙන්නේ නෑ. ඕනම කෙනෙකුට ලේසියෙන්ම තේරෙනවා.
අපි ඊලඟට කතා කරමු ත්වරණය කියන භෞතික රාශිය.

ත්වරණය
මේ භෞතික රාශි නම් ඔයගොල්ලෝ සාමාන්‍යපෙල කාලේදී නම් දන්න දේවල්. ඒත් අපි ඒ දේවල් ගොඩක් පැහැදිලිව තේරුම් ගමු දැන්. 
සරලවම කිව්වොත් ත්වරණය කියන්නේ ප්‍රවේගය වෙනස් කරන්න පුලුවන් භෞතික රාශියක්. ඔයාලා තේරුම් ගන්න ඕන දේ තමයි කාරණයක් තියෙනවා කාරණයක් තියෙනවා නම් අනිවාර්යයෙන්ම ප්‍රවේගය වෙනස් වෙනවා. ඒ උනාට යම් වස්තුවකට ප්‍රවේගයක් තිබ්බා කියලා ඒකට ත්වරණයක් තියෙන්නම ඕනේ නෑනේ. ඒක ඕගොල්ලන්ට පැහැදිලියි නේද. 
ඉතින් එහි ප්‍රවේගය වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය තමයි ත්වරණයට සමාන වෙන්නේ. අපිට ඒක මෙහෙම සම්බන්ධයක් විදිහට ලියන්න පුලුවන්.

මේ ත්වරණය තියෙන්න පුළුවන් විදි දෙකක් තියෙනවා. එකක් තමයි ඒකාකාර ත්වරණ අනිත් එක විචලනය වෙන ත්වරණ. අපි උසස් පෙළ භෞතික විද්‍යා වෙති විද්‍යාවෙදි මේ ඒකාකාර ත්වරණය ගැන විතරයි කතා කරන්නෙ.

U ආරම්භක ප්‍රවේගයක් සහිතව a නියත ත්වරණයකින්, වස්තුවක් සරල රේඛාවක t කාලයක් ගමන් කරාට පස්සේ ප්‍රවේගය V නම්, ඒව අතර සම්බන්ධය අපිට මෙහෙම ලියන්න පුලුවන්.

ඔයගොල්ලො දන්නවනේ වස්තුවක් ත්වරණය වෙන්න නම් අනිවාර්යෙන්ම බලයක් තියෙන්න ඕනේ කියලා. (මේ ගැන අපි කතා කරන්නේ නිව්ටන් නියම පාඩමේදි. ඒ උනාට මේ ටික තේරුම් ගන්න සාමාන්‍යපෙල දැනුම ඇති) එතකොට ඒ සම්ප්‍රයුක්ත බලය තියෙන දිශාවට තමයි ත්වරණය තියෙන්නේ. 
මේවා ඔයාලා භෞතික විද්‍යාව ඉගෙනගන්නේ දැනගෙන ඉන්න ඕනේ ඕන සාමාන්‍ය සිද්ධාන්ත. ගොඩක් මේ සංකීර්ණ අමාරු දේවල් නෙවෙයි මේවා , හොඳේ..
මං ඔයාලගෙන් පොඩි ප්‍රශ්නයක් අහන්නම්. O/L දැනුමෙන් උත්තර දෙන්න බලන්න. 
වස්තුවකට ත්වරණයක් තියෙද්දි ඒ වස්තුව නිශ්චලතාවයේ පවතින්න පුළුවන් ද?
පොඩ්ඩක් හිතලා බලලා කියන්න බලන්න උත්තරේ.

වස්තුවකට ත්වරණයක් තිබ්බත් ඒ වස්තුව නිශ්චලතාවයේ තියෙන්න පුළුවන්. හැබැයි ඒ නිසලතාවයට විශේෂ නමක් කියනවා. ඒක තමයි ක්ෂණික නිශ්චලතාවය කියන්නෙ. එහෙම කියන්න හේතුව තමයි ඊළඟට ඉතා කුඩා කාලයක් ගිය ගමන් ඒකට ප්‍රවේගයක් ඇති වෙනවා. 
තව නිශ්චල තාවයක් තියෙනව.
එහෙම වෙන්නේ වස්තුව නිශ්චල ව තියෙද්දී තියෙද්දි ඒ කිව්වේ වස්තුවේ ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වෙද්දී ඒ වස්තුවේ ත්වරණයත් ශුන්‍ය නම් අන්න ඒ වස්තුව තියෙන්නේ ස්ථාවර නිශ්චලතාවය කියලා කියනවා. ඒ කියන්නේ තවදුරටත් කාලය ගත වුණා කියලා බාහිරින් බලයක් දුන්නේ නැත්තං ඒ වස්තුව චලනය වීමක් සිද්ධ වෙන්නේ නෑ.
මං හිතනවා මේ වෙනකම් කියපු සේරම කරුණු ඔයාලට ඉතාමත් ම හොඳට පැහැදිලි වෙන්න ඇති කියලා. මොකක් හරි අපහැදිලි කරුණක් තියෙනවා නම් අනිවාර්යෙන්ම පහලින් comment කරන්න ඕනෙ. හරිද...

ඔයාලට මතක ඇති ඕලෙවල් කාලෙ ඉගෙනගන්නවා මන්දනය කියලා රාශියක් ගැන. ඒ කාලේ නම් කිව්වේ (-) ත්වරණය මන්දනය කියලා. ඒ වුනාට ඒක නං බොහොම ප්‍රාථමික මට්ටමේ හැඳින්වීමක්. ඒ හැඳින්වීම නම් ඒ ලෙවල් වලට ගැලපෙන්නේ නෑ. 
මන්දනය කියන්නෙ මොකද්ද එහෙනම්?

වස්තුවක් චලනය වෙද්දි වස්තුවේ ප්‍රවේගය තියෙන දිශාවට විරුද්ධ දිශාවට ත්වරණය තියෙනවනම් අන්න ඒ ත්වරණයට අපි විශේෂ නමක් කියනවා මන්දනය කියලා. එතකොට ප්‍රවේගය පවතින දිශාවටම ත්වරණය තියෙනවනම් ඒක ත්වරණය කියලම තමයි හඳුන්වන්නේ. 
ඔයාලා සාමාන්‍යයෙන් දන්න මන්දනය කියන දේ වෙද්දි ප්‍රවේගය අඩුවෙන එක වෙන්නේ කියලා. ඒ වගේම ඔයාලා දන්නවා ත්වරණය වෙද්දී ප්‍රවේගය වැඩිවෙනවා කියලා. 
ඉතින් ඔයාලට දැන් තේරෙන්න ඕනේ ප්‍රවේගය දිශාවත් එක්ක ත්වරණය තියන දිශාවත් එක්ක ප්‍රවේගය වෙනස් වෙන හැටි. අර ඕලෙවල් කාලෙදි ඍණ ත්වරණය මන්දනය කියලා කිව්වේ, ඔය දිශාව වෙනස් වීම ම තමයි.
වස්තුවකට ත්වරණයක්  හරි මන්දනයක් හරි ඇති වෙන්නේ ඒ වස්තුව මත බලයක් ක්‍රියා කරන නිසානේ. එතකොට හිතන්න මන්දනය වෙලා වෙලා වස්තුව නිශ්චල වුණා කියල, ඒ මන්දනයට හේතු වුන බලය ඒ විදිහටම වස්තුව මත යෙදිලා තියෙනවා නං වස්තුව ආපහු ඒ මාර්ගයේම අනිත් පැත්තට චලනය වෙනවා. මේක බොහොම සරල දෙයක්. ඔයාලට මේක තේරෙන්න ඕන. තේරුන්නැත්තන් කියන්න වැඩි දුරටත් මේක පැහැදිලි කරලා දෙන්නම්.

මේ වෙනකොට ඔයාලට ගැටළුවක් එන්න ඕනේ මේ චලිත සමීකරණ වලට අගයන් ආදේශ කරද්දි ඒවායේ ලකුණු කොහොමද වෙනස් වෙන්නේ කියල.
හරි , එහෙම ලකුණු දාන්නෙ සාමාන්‍ය සම්මුතියකින්. අපිට පාවිච්චි කරන්න පුලුවන් මේිය වගේ සම්මුති දෙකක් තියෙනවා. මේ වගේ ගණන් හදන්න ලේසි වෙන්න අපිම හදාගත්ත ඒවා තමයි. 

1. පලවෙනි විදිහට කරන්නෙ ඔයා කැමති දිශාවක් + කියලා ගන්නව. එතකොට ඒ පැත්තටම තියෙන රාශි + කියලා ගන්නව ඊට විරුද්ධ පැත්තට තියෙන රාශීන් - කියලා ගන්නවා.

2. දෙවෙැනි විදිය තමයි ඔයා ආරම්භක චලිත දිශාව + කියලා ගන්නව. කලින් විදිහටම ඊට විරුද්ධ පැත්තට තියෙන රාශීන් - කියලා ගන්නවා.
එච්චරයි ඉතින්.

මහලොකුවට සම්මුති කිව්වට මහ දෙයක් නෑ ඉතින්. අර තේරුම් ගන්න පහසු වෙන්නයි පිළිවෙලකට වැඩේ කරන්න ඕන හින්දා තමයි එහෙම වෙන් කරේ. හැබැයි මේ දිශාව කියන එක ඉතාමත් වැදගත් ඔයා ගණන් හදද්දි. මොකද ගානෙදි දිශාව පටලගෙන අගයන් ආදේශ කරොත් සම්පූර්ණ ගානම වරදිනවා. ඒ හින්ද ගණන් හදන්නේ අගයන් ආදේශ කරද්දි ගොඩක් අවධානයෙන් ඒක කරන්න ඕනෙ. හරි නේ ...

දැන් ඔයාලට කියලා දෙන්න ඕනේ ආරම්භක ප්‍රවේගයයි ප්‍රවේගයයි අවසාන ප්‍රවේගය ඉන්දන්න වෙලාවට මධ්‍යක ප්‍රවේගය ගන්නෙ කොහොමද කියල. මේකත් ඕලෙවල් කාලෙදි ඉගෙන ගන්නවා. අපි ආරම්භක ප්‍රවේගය U කියලයි , අවසාන ප්‍රවේගය V කියලයි ගත්තොත්, මධ්‍යන්‍ය ප්‍රවේගය අපිට මේ විදිහට ලියන්න පුලුවන්.
ඒ වගේම අපි කලින් කතා කරපු විදියට මධ්‍යන්‍ය වේගය s/t විදියටත් ලියන්න පුළුවන්නේ.
ඔන්න ඔය සම්බන්ධ දෙකෙන් අපිට තවත් අලුත් සම්බන්ධයක් ගන්න පුළුවන්.


අපි මේ වෙනකන් ඉගෙනගත්ත සමීකරණ පාවිච්චි කරලා අපිට තවත් අලුත් සමීකරණ දෙකක් මේ විදිහට ගන්න පුලුවන්. මේවා ව්‍යුත්පන්න කරන හැටි මතක තියාගන්න ඕනෙ නෑ. ඒ වුනාට නිකං කට පාඩම් කරනවට වඩා මතක තියාගන්න පුළුවන් නම් මතක තියා ගත්තට කමක් නැහැ. 

දැන් අපි ඔය කතා කරපු මූලික සමීකරණ වලට අමතරව අපිට තව විශේෂ සමීකරණ කීපයක් හදාගන්න පුළුවන්. මේව MCQ වලදී තමයි අපිට පාවිච්චි වෙන්නේ. රචනා ප්‍රශ්නවලදී මේවා පාවිච්චි වෙනව ගොඩක් අඩුයි.


ඉතින් ඔන්න එහෙනම් අපි යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ සරල රේඛීය චලිතය කියන කොටස සම්පූර්ණයෙන්ම සාකච්ඡා කරා. ඊළඟට ඔයාලට තියෙන්නේ මේ කොටසේ ගණන් හදන එක. ඒ ගණන ඔයාලට ඉක්මනටම හදන්න අවස්ථාවක් ලැබෙනවා. එතකං මේ විෂය කරුණු ටික හොඳින්ම අවබෝධ කරගන්න. ඒ වගේම ඔයාලට මේ සම්බන්ධව මොනවා හරි ගැටලුවක් තියෙනව නම් අනිවාර්යයෙන්ම පහලින් comment කරන්න. ඒ වගේම මේ වගේ පාඩම් ගැන ඔයාලගේ යාලුවන්ටත් දැනගන්න මේ ලිපිය ෂෙයාර් කරන්න අමතක කරන්න එපා. එහෙනම් අපි යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ඊළඟ කොටසින් හමුවෙමු...

Thursday, March 7, 2019

දෛශික (iii) කොටස


අද අපි කතා කරන්න යන්නේ දෛශික පාඩමේ තුන් වෙනි ලිපිය.
අපි මේකෙදි කතා කරන්න බලාපොරොත්තුවෙනවා දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය හොයන්න පාවිච්චි කරන බහු අස්‍ර ප්‍රමේය , ඒ වගේම දෛශික විභේදනය කියන කොටස.
අපි කලින් ලිපියෙදි බහු අස්‍ර ප්‍රමේයය ගැන කතා කතා කරන්න පටන් ගත්තා. අපි එකේදි කිව්ව බහු අස්‍ර ප්‍රමේයෙදි සම්ප්‍රයුක්ත ලැබෙන හැටි.
අපි දැන් බලමු කොහොමද ත්‍රිකෝණ ප්‍රමේයය මගින් මේ බහු අස්‍ර ප්‍රමේයය සත්‍යයි කියලා පෙන්නන්නෙ කියලා.

දෛශික පද්ධතියක් සංකීර්ණ සටහනක් විදියට දීලා තියෙද්දි ඒකේ සම්ප්‍රයුක්තය හඳුනාගන්නේ කොහොමද කියලා. මේක බොහොම සරල දෙයක්. මේක කරන හැටි පැහැදිලි කරන්න මම මේ උදාහරණය ගන්නම්.

මේකෙදි කරන්න තියෙන්නේ ඔයාලා එක තැනක් තෝරගන්න ඕනේ. (මේ ලක්ෂ්‍යය තෝර ගනිද්දි ඔයා බලන්න ඕනි ඒ ලක්ෂ්‍යයට සම්බන්ධ වෙලා තියෙන දෛශික සේරගෙම අභි දිශා ඒ ලක්ෂ්‍යයෙන් ඉවතට තියන ලක්ෂ්‍යයක්ද කියල.) එතනින් පටන් අරගෙන දෛශික වල අභි දිශා දිගේ ගමන් කරන්න ඕනේ.
දැන් ටිකකට කලින් කිව්ව බහු අස්‍ර ප්‍රමේය මතකයිනේ. ඒකෙ වගේ ඒ ඊතල දිගේ ගමන් කරලා ගමන් කරන්න බැරි විදිහට ප්‍රතිවිරුද්ධව ඊතලයක් තියෙන තැනක් ආවහම ගමන් කරන එක නවත්තලා ආරම්භක ලක්ෂය අවසාන ලක්ෂයයි අතර තියෙන ඉඩෙන් සම්ප්‍රයුක්තය ලැබෙනවා කියලා ගන්න ඕනේ. අපි දැන් ගත්ත උදාහරණෙ බලමුකො.
ඕකෙ A ලක්ෂ්‍යය ගත්තහමනම් සේරම දෛශික තියෙන්නෙ A ලක්ෂ්‍යයෙන් ඉවතටනෙ. එහෙනම් අපිට එතනින් පටන් ගන්න පුලුවන්.
ඔන්න අපි A ලක්ෂයෙන් පටන් අරගෙන C ලක්ෂයට ගිහිල්ලා එතනින් D ලක්ෂයට යනවා. දැන් බලන්න D වලින් එහාට යන්න බෑ. දෛශික වල අභිදිශා මාරුවෙලා. එහෙනම් ඔන්න A ලක්ෂ්‍යය‍යි D ලක්ෂ්‍යයි අතර කොටසෙන් (AD) AC හා CD දෛශික දෙකේ සම්ප්‍රයුක්තය පෙන්නනව.
ඊළඟට ABD මාර්ගය දිගේ ගියාමත් ඔය කතාවමයි. ඒකෙත් AB හා BD දෛශික දෙකේ සම්ප්‍රයුක්තය පෙන්නන්නෙ AD වලින්.
හැබැයි බලන්න AD වලිනුත් දෛශිකයක් පෙන්නල තියනව. එහෙනම් මේ බල පද්ධතියෙ සම්ප්‍රයුක්තය කීයද?
තේරෙනව නේද ඒකෙ සම්ප්‍රයුක්තය 3AD කියල.

අපි තව උදාහරණයක් ගමු.
මම කියන්න කලින් පොඩ්ඩක් ඔයාල මේකෙ සම්ප්‍රයුක්තය හොයන්න try කරල බලන්න.

බලන්න ඒකෙ කොයි ලක්ෂ්‍යයෙන්ද අභිදිශා සේරම ඉවතට යන විදිහට තියෙන්නේ කියලා. A නේද?
ඔව් A තමයි. එහෙනම් A වලින් පටන් අරගෙන අපි යමු. මුලින් යමු ABDC පාරෙ. ඒ පාරෙ A ලක්ෂ්‍යයෙන් පටන් අරන් C වලට එනකන් විතරයි යන්න පුලුවන්. එතකොට ඒ දෛශික තුනේ සම්ප්‍රයුක්තය AC නෙ.
අපි යමු එහෙනම් ඊළඟ පාරෙ. AFEC පාරෙ. ඒකෙ ගියාමත් A වල ඉඳල C වලට විතරයි යන්න පුලුවන්. එහෙනම් ඔයාලට තේරෙනව, ඒ දෛශික තුනෙත් සම්ප්‍රයුක්තය AC කියල. හැබැයි කලින් උදාහරණෙ වගේ මේකෙ AC වලින් තනි දෛශිකයක් සළකුණු කරල නෑ. එහෙනම් කීයද මේ පද්ධතියෙ සම්ප්‍රයුක්තය. 2AC. ලේසියිනෙ.

මේව සංකීර්ණ ගැටළු නෙවෙයි. ක්‍රමය අවබෝධ කරගන්න තමයි මේ කියලා දුන්නේ. එතකොට කොහොමද මේවා සංකීර්ණ කරන්නේ.
ඔයාලට මේ ප්‍රශ්නේ දැන් ඇවිල්ල තියෙන්න ඕනේ. මොකක්ද අපි කිව්වා අභි දිශා සේරම අපි සලකපු ලක්ෂ්‍යයෙන් ඉවතට තියෙන්න ඕනේ කියලා. එතකොට එහෙම ලක්ෂයක් නැත්තං. අන්න ඒ විදියට තමයි මේ ජාතියෙ ගණන් සංකීර්ණ කරන්නේ.
දැන් අපි බලමු එහෙම අභි දිශා සියල්ලම එකම ලක්ෂයකින් ඉවතට නැති දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය හොයන්නේ කොහොමද කියලා.
මේකට කරන්න තියෙන්නෙ සරල දෙයක්. ඔයාල මුලින්ම කැමති ලක්ෂයක් තෝරගන්න. ඊට පස්සේ මොකක් හරි ලක්ෂ්‍යයකින් පටන් අරගෙන දෛශික වල ඊ තල දිගේ ගිහිල්ල ආපහු ආරම්භක ලක්ෂ්‍යයටම එන්න. එහෙම එන්න තමයි ගනන් ලැබෙන්නෙ. ඒක නිසා ප්‍රශ්ණයක් වෙන්නෙ නෑ. දැන් ඔයාලට බහු අස්‍ර ප්‍රමේය තේරුනා නම් ඔයාලට අවබෝධ වෙන්න ඕනේ ආපහු පටන් ගත්ත තැනට ම ආවා කියන්නේ ඒ දෛශික සේරගෙම සම්ප්‍රයුක්තය බින්දුවයි කියලා. අන්න එහෙනම් අපිට ඒ දෛශික සේරම අයින් කරන්න පුලුවන්. දෛශික පද්ධතිය ගොඩක් සරල වෙලා තියෙන්නේ. දැන් බලන්න දෛශික සේරම එකම ලක්ෂ්‍යයකින් ඉවතට පවතින විදියට තියන ලක්ෂයක් තියනවද කියලා. තාමත් එහෙම නැත්නම් ඔය අපි දැන් කලින් කරපු එක දිගටම කරගෙන යන්න. දෛශික සේරම එකම ලක්ෂයකින් ඉවතට තියෙන විදිහේ ලක්ෂයක් හම්බෙනකම්ම ඔය ක්‍රියාවලිය දිගටම කරන්න ඕනේ. ඊට පස්සේ සාමාන්‍ය විදිහට අපි කලින් කරපු විදියටම උත්තරේ ගන්න තමයි තියෙන්නෙ.
අපි දැන් පොඩි උදාහරණ කීපයක් බලමු.
බලන්න දැන් මේකෙ අපි A ලක්ෂය ගමු. එතන සේරම දෛශික වල අභි දිශා ඉවතට නෙවෙයි තියෙන්නේ. දැන් අපිට එතනින් පටන් අරන් ABCDE වලට ගිහිල්ලා ආපහු A වලට එන්න පුළුවන් නේද බලන්න. හරි එහෙනම් ඒ දෛශික සේරගෙම සම්ප්‍රයුක්තය ශුන්‍යයි. එහෙනම් අපිට මේ දෛශික පද්ධතියේ දෛශික සේරම ඉවත් කරන්න පුළුවන්.
එහෙම ඉවත්කරහම ඉතිං ඉතුරුවෙන්නේ දෛශික දෙකනේ. ඒකෙ සම්ප්රයුක්තය නිකම්ම ලැබෙනවා. එහෙනම් මොකක්ද උත්තරේ. AE. දැන් තේරුණා නේද ක්‍රමේ. අපි තව උදාහරණයක් බලමු.

බලන්න ඔය උදාහරණෙ. පුලුවන් නම් ඔයාලා පොඩ්ඩක් උත්සාහ කරලා බලන්න ඕකෙ උත්තරේ ගන්න.
අපි බලමු කොහොමද මේක කරන්නේ කියලා. අපි නිකමට තෝරගමු C ලක්ෂය. බලන්න නියමයි නේද කියලා C ලක්ෂයන් පටන් අරගෙන ඔය ත්‍රිකෝණී වටේම ගිහිල්ලා ආපහු C ලක්ෂයට ම එන්න පුළුවන්. එහෙනම් ඒ ත්‍රිකෝණයක් විදියට තියන දෛශික සේරටම සම්ප්‍රයුක්තය ශුන්‍ය යි. එහෙනම් අපිට ඒ සේරම අයින් කරන්න පුලුවන්. දැන් ඉතිං කරන්න දෙයක් නෑනේ. සම්ප්‍රයුක්තය පේනවා. බහුඅස්‍ර ප්‍රමේයෙන් ඔයාලට මේකෙ සම්ප්‍රයුක්තය ගන්න පුළුවන්. එහෙනම් උත්තරේ මොකක්ද .උත්තරේ DG.

තව ගොඩක් වැදගත් දෙයක් තියෙනවා ඔයාලට කියන්න. ඔයවගේ සංකීර්ණ කරපු දෛශික පද්ධතියක දෛශික ඊට ඉස්සරහින් දෙවාරයක් කියල දාල තිබ්බොත්, ඒකෙන් අදහස් වෙන්නේ ඒ දෛශිකය වගේ 2 ක් එතන තියනව කියල. එහෙනම් ඔයාලට තේරෙන්න ඕනේ දැන් ඒ දෛශිකය උඩින් අපි එක පාරක් ගියත් තව එකක් ඉතිරි වෙනවා. අපි එහෙනම් බලමු ඒ ජාතියෙ උදාහරණයක්.
පොඩ්ඩක් ඔයාලත් තනියෙන් උත්සාහ කරලා බලන්න ඔය ප්‍රශ්නෙ කරන්න. ඒකෙත් අර විදිහටම තමයි. එක ලක්ෂයකින් පටන් අරගෙන ආපහු ඒ ලක්ෂයටම එන්න ඕනේ. හැබැයි මෙතන තියෙන විශේෂත්වය තමයි ඉස්සරහට 2 දාලා තියෙන දෛශික එහෙම ගියත් එකක් ඉතුරු වෙනවා. මේක මම කියල දෙන්නෙ නැතුව ඉන්නවා. ඔයාලා තනියෙන් උත්සාහ කරන්න. ඕකෙ උත්තරේ එන්නේ AB කියල. ඔන්න ඔයාලට වැඩක් දුන්නා.

දැන් අපිට කතා කරන්න තියෙන්නේ දෛශික පාඩමේ වැදගත්ම කොටස. ඒ තමයි දෛශික විභේදනය. ලොවම කිව්වොත් දෛශික විභේදනය කියන්නේ සම්ප්‍රයුක්තයේ විලෝමය. ඒ කිව්වේ තනි දෛශිකයක් ඇතිකරන ප්‍රතිඵලයම ඇති කරන්න ඇතිකරන්න දෛශික පද්ධතියක් යොදන එක තමයි මේ දෛශික විභේදනය කියන්නේ. එහෙත් දෛශික පද්ධතියෙ දෛශික එක එක නම් වලින් හඳුන්වනව. ඒව තමයි සංරචක ,  විභේදන සංරචක ,  විභින්න කොටස් , කියන්නෙ.
දැන් අපි බලමු කොහොමද මේ සංරචක හොයන්නෙ කියල. අපිට දෛශිකයක ඕනතරම් සංරචක ගානක් දාන්න පුළුවන්. ඒත් අපි මේ විභේදනය යොදා ගන්නේ යොදාගන්නේ ගණන් ලේසි කරගන්න නේ. ඒ හින්දා අපි මේ භෞතික විද්‍යාවෙදි දෛශිකයක් විභේදනය කරන්නේ එකිනෙකට ලම්භබක දිශා දෙකකට. තෝරගන්න දිශා දෙක ගාන හදන වෙලාවේ තීරණය කරන්න ඕනේ. මොකද දෛශිකයක් ගත්තහම එකිනෙකට ලම්භක දිශා ඕන තරම් තියනවා. මං මේ කියන දේ ඔයාලට මේ රූපේ බැලුවහම පැහැදිලි වෙයි.
එතකොට මේ විභේදනය කරන්නේ මොන දිශා දෙකට ද කියලා තීරණය කරන්න ඕනෙ ඔයා. ඒක තීරණය කරන්නේ ගාන අනුව. අපි ඉස්සරහට යාන්ත්‍ර විද්‍යාවෙ ගණන් සාකච්ඡා කරද්දී මේ ගැන ඔයාලට හොදටම පැහැදිලි වෙනවා. ඒ හින්දා මේක ප්‍රශ්නයක් කරගන්න එපා. 
එතකොට දැන් අපි මේ විභේදනය කර ගත්ත දෛශික සංරචක වල අගයන් හොයන්නේ කොහොමද.? 
දෛශික වල අගයන් හොයන්න නම් ඔයාලා සම්ප්‍රයුක්තය (ඒ කිව්වේ අපි විභේදනය කරපු මුල් දෛශිකය.) ඔයාලා විභේදනය කරපු දෛශික දෛශික සංරචකයක් එක්ක හදන කෝණයක් දැනගන්න ඕන. ඔයාලට දැන් කරන්න තියෙන්නෙේ දෛශිකයේ විශාලත්වය ත්‍රිකෝණයේ පාදයේ දිග කියලා හිතලා සරල ත්‍රිකෝණමිතිය භාවිතා කරලා උත්තර ගන්න. බලන්නකෝ මේ රූපේ.
දැන් ඔයාලට තේරෙන්න ඕනේ එක එක අතට තියෙන දෛශික ගොඩක් ඒවා තිරස සහ සිරස සමඟ හදන කෝණ අපි දන්නවා නම් අපිට පුලුවන් ඒවා තිරසට සහ සිරසට විභේදනය කරන්න. එහෙම විභේදනය කරල අපිට ඒ දෛශික ගොඩ දෛශික දෙකකට අඩු කරගන්න පුළුවන්. ඊට පස්සේ ඉතින් කරන්න තියෙන්නෙ ත්‍රිකෝණ ප්‍රමේයය දාන එකනෙ. ඒකත් අන්තිම ලේසියි. මොකද එතකොට එන්නේ සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් නෙ. එහෙනම් දාන්න තියෙන්නෙ පයිතගරස්. එහෙනම් ඔන්න දෛශික සම්බන්ධයෙන් අපි කතා කරලා ඉවරයි. මං ඔයාලට පහලින් දෛශික විභේදනයන් සම්ප්‍රයුක්තය හොයන ගණන් ටිකක් දාන්නම්. ඒවා හදන්න උත්සහ කරන්න. ගැටළු සහගත තැන් තියෙනවා නම් අනිවාර්යෙන් කමෙන්ට් කරන්න.


එහෙනම් ඔන්න අපි ඔයාලට දෛශික ගැන සම්පූර්ණයෙන්ම සම්පූර්ණයෙන් ම සවිස්තරාත්මකව කියල දුන්න. මේ දෛශික පාඩම ගොඩක් වැදගත් වෙන්නේ යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ට. ඒ නිසා අපි යාන්ත්‍ර විද්‍යාව ගණන් හදද්දිත් මේ දෛශික පාවිච්චි වෙනවා ගොඩක්. ඒ හින්දා දැනට අපි මේ හදපු මූලික ගණන් ටික හදාගන්න පුළුවන් වුණා නං ඇති.

එහෙනම් අදට අපි මේ ලිපිය ඉවර කරනව. ඔයාලට මේ සම්බන්ධව ගැටළු ගැටලු මොනවා හරි තියෙනවා නම් අනිවාර්යයෙන්ම පහලින් comment කරන්න. ඒ වගේම ඔයාලට මීට අමතරව physics වල දැනගන්න තියෙන දේවල් උනත් පහළ කමෙන්ට් කරන්න. ඔයාලා ඔයාලගේ යාලුවන්ටත් මේක දකින්න share කරන්න. ඒ වගේම අපේ facebook page එකටත් like කරන්න අමතක කරන්න එපා.

Wednesday, March 6, 2019

පදාර්ථ හා විකිරණ බහුවරණ විවරණ 1 (තාප විකිරණය)

තාප විකිරණය 
පසුගිය විභාග බහුවරණ

(01)


(02)


(03)


(04)


(05)


(06)


(07)


(08)


(09)


(10)


(11)


(12)


(13)


(14)


(15)


(16)


(17)


(18)


පිළිතුරු
01)  iii        07)  i             13) ii
02)  iv        08)  i             14) i
03)  ii         09)  v            15) iv
04)  i          10)  v            16) ii
05)  ii         11)  v            17) iii
06)  iii        12)  iv,v        18) iii

මෙම ගැටළු සඳහා විවරණ ඉදිරියේ දී....
මේ ප්‍රශ්න වල මොනවා හරි ගැටලුවක් තියෙනවනම් අහන්න.




--- 2019 A/L සිසුන් සඳහා ---

ඔයාලගේ විභාගයට තව තියෙන්නේ ඉතාම පොඩි කාලයක්. ඉතින් මම මේ කියන්නේ මේ අපේ බ්ලොග් එකෙන් ඔයාලට උපරිම ප්‍රයෝජන ගන්නේ කොහොමද කියලා. විභාගෙ ලංවෙනකම්ම අමතර පංති තියෙනවනේ. ඔය අමතර පන්ති වලට ගිහින් ගෙදර එද්දි අතරමග නාස්තිවෙන කාලයෙන් ප්‍රයෝජනයක් ගන්න මේ අපේ බ්ලොග් එක පාවිච්චි කරන්න. කියලා දෙන විදිහටම මේ බ්ලොග් එක ලියලා තියෙන්නේ කියවන්න ආස හිතෙන්න. ලිඛිත භාෂාවෙන් ලියනවට වඩා කථන භාෂාවෙන් ලියද්දි කියවෙන දේ හිතට වදිනවා ඒ වගේම කියවන්න තියෙන කැමැත්තත් වැඩියි. මම නිතරම කියන දෙයක් තමයි ඔයාලට මේ පාඩම් ගැන මොනවාම හරි ප්‍රශ්නයක් තියෙනවා නම් අනිවාර්යෙන් එක කමෙන්ට් කරන්න ඕනේ. මොකද ප්‍රශ්න හිතේ තියන් ඉඳලා විභාග ලියන්න බෑ.

හරිනම් මේ කාලෙ වෙනකොට ඕගොල්ල ජංගම දුරකථන දුරකතන අන්තර්ජාලය භාවිතය සම්පූර්ණයෙන්ම අත්හරින්න ඕන. නමුත් ඒක ඒ විදිහට කරන්න කරන්නේ ඉතාම සුළු පිරිසක් විතරයි. එහෙම කරන්නෙ නැති බහුතරයේ කාලය ටිකක් හරි නාස්ති නොකර තියාගන්න පුළුවන් අපේ මේ බ්ලොග් එකෙන්.

ඉතින් ඔයාලට කියන්න තියෙන්නේ පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න සේරම හරියට කරලා හොඳට සාර්ථකව විභාගයට මුහුණ දෙන්න කියලා. ඒ සඳහා අපෙනුත් උපරිම ප්‍රයෝජනයක් ගන්න කියලා මං ඔයාලගෙන් ඉල්ලනවා.

ඔබට ජය!!!

Tuesday, March 5, 2019

දෛශික ගැටළු 1 කොටස

01) ත්‍රිකෝණ ප්‍රමේයය හා සමාන්තරාස්‍ර ප්‍රමේයය ආශ්‍රිත මූලික ගැටළු





මේ ගණන් වල නම් හදන්න දෙයක් නෑ. මේ ටික හදලා පෙන්නුවේ මුලින්ම මේ පාඩම ඉගෙන ගන්න කෙනෙක් හිටියොත් ගණන් හදන්නේ කොහොමද කියන දේ කියලා දෙන්න. ඒ උනාට විභාගයට මීට වඩා ගොඩක් සංකීර්ණ ගණන් හදන්න ඕනේ.
අපි යාන්ත්‍ර විද්‍යාවත් සාකච්ඡා කරද්දි ගොඩක් සංකීර්ණ ගැටළු හදන්න පුළුවන් මේ දෛශික වලින්.
මේ සම්බන්ධව දැන දැනගන්න අවශ්‍ය කරන ඔයාලගෙ යාළුවොත් ඉන්නව නං මේක share කරන්න.

පදාර්ථ හා විකිරණ [2.ප්‍රකාශ විද්‍යුත් ආචරණය (i) ]

ඔන්න අද අපි කතා කරන්න යන්නේ පදාර්ථ හා විකිරණ පාඩමේ දෙවැනි කොටස. අපි මේ පාඩමේ පලවෙනි කොටස වෙච්ච තාප විකිරණය ගැන කලින් ලිපිවලින් සාකච්ඡා...